世界を構成する「4つの力」と「ゲージ理論」
数理物理班
理論物理学と数学の相互作用の一端を、幾何学に焦点を当てて紹介します。特に、ここ20年ほどで物理学への応用が目覚ましい進展を見せた、代数トポロジーと呼ばれる分野を垣間見ます。
解説ポスター
解説ポスターです。中高校生でもわかるように難しい概念はできるだけ使用せずに説明しています。
解説記事
ポスター発表で紹介しきれなかったトピックについて、各班員がより詳細にまとめています。ポスターと合わせてご覧ください。
1
Korteweg-de Vries方程式と逆散乱法
Korteweg-de Vries方程式がもつソリトン解と、逆散乱法という解法について解説します。
2
クリフォード代数とスピン幾何の導入
歪んだ時空の上にスピンを定義する数学的な方法を紹介します。
3
幾何学的量子化
古典系から微分幾何学を用いて対応する量子系を導く手続きである幾何学的量子化を紹介します。
4
微分幾何学 ノート
微分幾何学に関する数学ノートです。多様体の定義から、ファイバー束の定義までを解説します。
5
代数トポロジー ノート
数理物理班内で行った、代数トポロジーに関するゼミの記録です。