数理物理学班の記事の内容についてのイントロダクションです。

物理を習ったことのない人でも「相対性理論」という言葉は誰しも一度は耳にしたことがあるのではないでしょうか。ここでは、相対性理論の中でも慣性系のみを扱う「特殊相対性理論」について紹介したいと思います。

高校の物理学の授業で習った古典力学といえば、ニュートンの三法則をベースにしたものであったと思います。この記事では一旦ニュートンの古典力学からは離れて現代物理学を記述する上で基礎となっている「解析力学」について紹介をします。初学者には難しいと思われる事項の見出しに†をつけました。読んでわからなければ気にせず先に進んでください。

特殊相対論の話をふまえた上で一般相対論の導入の話をします。

古典弦の相対論的な作用とその意味について紹介します。また、作用がパラメータ付け替えに対して不変であることを確かめます。

古典弦の世界面に具体的なパラメータ付けを行って運動方程式を解き、そこから分かる開$/$閉弦の特徴を紹介します。また、別のパラメータ付けのもとで自由な開弦の振動のモード展開を行い、弦の量子化への橋渡しをします。

シュレディンガー方程式、波動関数、正準交換関係など、単語だけならどこかで聞いたことありそうけど何の話かはさっぱり。そんな方向け。式は出てきますが、雰囲気がわかることが一番大事。また、数理物理学班の他の記事を読む上で役立つ内容も紹介。

量子力学の議論をふまえ、古典的な弦の理論から量子論の弦の理論に進みます。

弦理論に進む準備の一つとして、まず特殊相対性理論を知る必要があります。ここでは、相対性原理、光速度不変の原理やローレンツ変換などの基本的な事柄について説明します。

古典力学の解説PDFです。作用を用いた力学の定式化と対称性などに関して書いてあります。

特殊相対論で導入した「時空」という幾何学的な概念を最大限に活用して、物体の運動や時空の歪みを議論します。

解説PDFでは、紹介記事の内容を途中の計算も含めて解説しています。紹介記事の結果を自分でも再現したいという方は是非ご覧ください！

極力クセのない文章に仕上げました。わかりやすそうでわかりにくい一篇を是非お楽しみください。

さいごに、相対論的な弦の運動を量子論的に考えるとどのようなことが起こるか解説します。